( i55o ) 



MEMOIRES PRESENTES. 



M. Paloux soumet au jugement de l'Académie « un projet de nacelle 

 close adaptable aux ballons-sondes ». 



(Renvoi à la Commission des Aérostats. ) 



CORRESPONDANCE. 



M. le Secrétaire perpétuel appelle l'attention de l'Académie sur un 

 Ouvrage de M. Lejars intitulé : « Chirurgie d'urgence « (présenté par 

 M. Lannelongue). 



Ce Livre est très riche en figures et insiste sur les nombreuses circon- 

 stances où il y a urgence d'intervenir promptement à un moment donné. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE.. — Considérations sur les travaux de MM. S. Lie 

 et A. Mayer. Note de M. iV. Saltykow, présentée par M. C. Jordan. 



« L'objet de ce travail est la remarquable théorie par laquelle S. Lie a 

 complété les recherches de l'illtistre Jacobi sur les équations aux dérivées 

 partielles. Soit 



( K --— 1,2., . . .,m, m<^n, — ^ 



un système complet, les variables/?, désignant les dérivées partielles -^- 



Le problème d'intégration des équations (i) revient, selon Jacobi, à cal- 

 culer n — m nouvelles équations, formant avec les premières un système 

 complet et résoluble par rapport à toutes les dérivées p. L'idée féconde de 

 S. Lie consiste à démontrer que cette dernière restriction n'est point néces- 

 saire. Il le fit voir sur une seule équation aux dérivées partielles ( ' ). Depuis 

 M. A. Mayer en a donné une extension aux équations simultanées (^). Mon 



(') Mathemalische Annalen, Bd. VIII, S. 3i5. 

 (2) Mathemalische Annalen, Bd. VIII, S. 3i3. 



