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» Exemple I. — Soit A = 3. Tous les nombres premiers avec 6 sont ren- 

 fermés dans les formules \ik -t- (i, 5, 7, 1 1;. La formule (2) devient 



..^E(0-f-E(0 (mod2); 

 pour 



r = I, 5, -j, I [, 

 elle donne 



1;, ;= O, I , I, (). 



» Le nombre 3 est résidu quadratique des nombres premiers 



11k -f- (i, 1 1). 



et non-résidu des nombres 12^- + (5, 7). 



» — 3 est résidu quadratique des nombres premiers laX" -i- (1, 7) et non- 

 résidu des nombres 12^- + (5, 11). 



» On peut abréger le calcul, en déduisant ce qui concerne les résidus 

 compris entre 2A et 4A des résultats obtenus pour les résidus inférieurs 

 à 2A. Soit /= 2A -t- r; on aura h' = 2 A/ + //•, et, par conséquent, 



Kïi)='+'^(^) ('=i.^.3....,A-,), 



(4) y-=—^-^l>- (mod2). 



» Exemple II : \=^ j. — Les valeurs correspondantes de r et de jx, 

 déterminées par la formule (2), sont 



/•= I, 3, 5, 9, n, i3, 

 [;. = o, o, 1,0, I, I. 



» Pour A = 7, la formule (4) devient u.'= i -+- y.. Donc, pour 



/^iS, 17, 19, 23, 25, 27, 

 on a 



y. = I, I, o, I, o, o. 



» Théorème : +'] est résidu quadratique des nombres premiers 



28/+ (i, 3, 9, 19, 25, 27), 



C. R., 1899, i« Semestre. (T. CXXVIII, N» 26.) 20 I 



