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électrodynamiques , qui explique ce fait par l'hypothèse des courants molé- 

 cuhiires d'Ampère. 



» Il s'agit maintenant de calculer l'action d'un élément de courant sur 

 un autre. La solution, affranchie de toute hypothèse, renferme des fonc- 

 tions arbitraires. On pourrait même se demander si l'action d'un courant 

 non fermé, qui n'a jamais été observée, est autre chose qu'une fiction : car 

 on ne sait pas si un courant électrique peut exister sans être fermé. Mais 

 elle est réelle dans l'hypothèse des actions directes à distance, qui ramène 

 tout à des actions mutuelles de points, et d'après celle d'un milieu continu, 

 qui propage les forces apparentes à distance avec une vitesse nécessaire- 

 ment finie; les actions envoyées simultanément par les différents éléments 

 d'un courant fermé doivent ainsi arriver successivement à un élément 

 linéaire d'un autre courant : on n'a pas encore conçu d'hypothèse permet- 

 tant de les regarder comme fictives. 



» C'est pourquoi elles sont traitées comme réelles dans ce Mémoire, qui 

 énonce les solutions déterminées d'Ampère et de M. Reynard, puis la so- 

 lution générale, renfermant des fonctions arbitraires, que M. Maurice 

 Lévy a donnée dans son cours du Collège de France. L'hypothèse d'Am- 

 père et celle de M. Reynard déterminent complètement ces fonctions; en 

 sorte que les deux solutions respectives sont seules compatibles avec îles 

 hypothèses de leurs auteurs. 



» Un courant fermé permanent à trois dimensions étant défini celui 

 dont l'éleclricité ne traverse pas la surface, on a vu, dans le premier Mé- 

 moire, que son action sur un élément de courant extérieur s'exprime par 

 un potentiel. Mais la forme de ce potentiel n'y a pas été donnée. Elle se 

 déduit immédiatement d'une hypothèse que des expériences assez nom- 

 breuses ont véi'ifiée pour le cas de deux dimensions : cette hypothèse con- 

 siste à admettre qu'u/i courant permanent, à plusieurs dimensions, est de'com- 

 posable en éléments de cornants linéaires; en sorte que rien n'y serait changé, 

 si une surface quelconque du rhéophore, ayant pour génératrices des hgnes 

 du courant, devenait isolante. 



» Dans les deux Mémoires précédents, l'élément de courant qui reçoit 

 l'action a été supposé extérieur au courant agissant. Cette lacune est com- 

 blée, dans le Mémoire actuel, au moyen de l'hypothèse suivante : tes ac- 

 tions éleclrodynamiques qui s'exercent à des distances insensibles suivent toutes 

 les lois observées à des distances sensibles. 



» Mais ces deux hypothèses ont besoin de vérifications expérimentales : 

 deux vérifications possibles, mais qui n'ont pas été faites, sont indiquées. 



