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 » Les éléments du système adjoint sont les valeurs des déterminants du 

 troisième degré de A. 



est associé 

 à son égal 



qui devient l'analogue du système adjoint. 



» Les éléments de ces deux déterminants associés sont les valeurs des 

 déterminants du deuxième degré de A. 



» Un déterminant partiel de degré m formé par le croisement de m lignes 

 par m colonnes vaut, selon Jacobi et Borchardt, le produit de A"'~' par 

 le déterminant qu'on obtient en supprimant dans A les m lignes et les /?z co- 

 lonnes correspondantes ; nous appellerons délerminant restant ce dernier. 



» Pour nos deux déterminants associés, voici les résultats analogues : 



» Dans l'un des associés, un déterminant partiel du troisième, quatrième, 

 cinquième ou sixième degré a une valeur égale au déterminant analogue da.ns 

 l'autre mulitplié par r, A, A' ou A^ respectivement. 



» Un second exemple livrera toute ma règle au lecteur. 



» 3. Contentons-nous d'un déterminant A du cinquième degré. 



A = 



système 

 ndjoint 



= A^ 



)) Les déterminants partiels du quatrième degré de A nous ont donné le 

 système adjoint; les déterminants partiels du deuxième degré et du troi- 

 sième degré, mis en carrés, nous associeront les deux déterminants com- 



