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 » 2. Ce bras de levier a la forme d'une courbe qui est l'enveloppe des 

 perpendiculaires aux extrémités des rayons vecteurs d'une spirale d'Ar- 

 chimède. Cette courbe peut se construire par ses tangentes successives, et 

 aussi par points au moyen de son équation polaire qu'on obtient comme il 

 suit. 



» 3. La dibtance du point fixe o à une tangente MT de la courbe doit 

 être proportionnelle à l'angle que fait cette tangente avec la verticale, 

 pour que celte tangente, étant rendue verticale par une rotation ii de la 

 courbe, autour de o, la distance p de la verticale du curseur Q au point o 

 soit mesurée par cet angle de rotation, qu'une aiguille mobile autour du 

 point o avec le levier indiquera sur un cadran divise. L'angle croissant 

 ainsi proportionnellement à la distance de la verticale du curseur au 

 point fixe, on a 



p = ku, 



p — /'sin V, 



tang V = 



d'où 





\/r'-m 



= k ( -\- arc tang — 



c'est l'équation différentielle polaire de la courbe du levier. 



» En la différentiant, on en fera disparaître l'arc-tangente et on pourra 

 la construire par points au moyen de son équation différentielle du second 

 ordre, d'où l'on déduira le développement en série de ren 9, 



» 4. Pour la réalisation matérielle de la machine, il faut que le levier 

 soit construit de telle manière que son centre de gravité soit au point 

 fixe o, et il doit supporter, par un troisième ruban d'acier enroulé sur sa 

 surface cylindrique, un second curseur faisant équilibre au poids, du côté 

 vertical du parallélogramme du tablier et des pièces qui le supportent. 

 De plus, comme la distance de la verticale du poids P au point o reste con- 

 stante dans le mouvement du levier, il faut que la tige verticale le long de 

 laquelle agit la force Preste à la même distance de ce point. On obtient ce 

 résultat en la faisant rouler sur des galets, qui ont leur axe de rotation sur 

 des pièces fixes horizontales, rattachées invariablement au montant vertical 

 fixe. 



