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donné nn système ceniré, formé par la réunion de diojjlra simples (') ou 

 eux-mêmes composés, en nombre quelconque, et déterminés chacun par 

 ses deux longueurs focales (/,, /',), [f 2, J\), •••. {fmf',,)^ si l'on désigne 

 par ô,, §2» • • •' ^n-\ l^s dislances du second point focal de cliaque diopire 

 au premier point focal du dioptre suivant, par 7 et q" les abscisses de deux 

 foyers conjugués quelconques, comptées, la première à partir du premier 

 point focal du premier dioptre, la seconde, à partir du second point focal 

 du dernier dioptre, on trouve à volonté 



/„-,/„■-, 



On— 2 



■■ ■ 1" "' 'I 



» En réduisant l'une ou l'autre de ces fractions continues, en chassant 

 le dénominateur delà réduite et en mettant en fycteur commun les variables, 

 on arrive toujours, quel que soit le nombre des diopires composants, à une 

 équation de la forme 



(i) //:a'7"+/«/,; li'v =/, /: /../;g'+ D77", 



qui représente une hyperbole. 



» Quand on considère trois systèmes consécutifs, composés respective- 

 ment de [n — i), Ji, {n -\- i) diopires, il existe entre les coefficients des 

 trois équations correspondantes les relations suivantes : 



A'„., = 5„ a;,-/, /; a;,__,..., 



b;,,, = oV,b;,-./„ _,/:., b;, ,.... et^ = 



D,,^, = o„ D„ — /, J,l D„ , . . . , 



» La notation (+ i), ajoutée à l'indice d'un coefficient, signifie qu'il faut 

 augmenter d'une unité les indices de toutes les quantités qui entrent dans 

 l'expression de ce coefficient. La quantité § a pour expression générale 



t^,, = ^„ -/,'—/,.,' 



(') Une surlace réfringente unique séparant deux milieux différents constitue le dioptre 

 simple. 



