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 d„ représentant l'intervalle des deux dioptres considérés, ou, plus généra- 

 lement, la distance comprise entre le second point principal du premier de 

 ces dioptres et le premier point principal du suivant. 



» Les relations qui précèdent montrent que, pour former l'équation 

 relative à un système quelconque, il suffit de connaître le coefficient D 

 correspondant. On obtient ce dernier, soit en appliquant sa loi de formation 

 successive, soit en employant un procédé mnémotechnique des plus simples. 

 Ce procédé consiste à écrire sur une ligne horizontale, par ordre croissant 

 d'indice, tous les c? qui entrent dans la constitution du système considéré; 

 au-dessous, on reproduit une série de rangées semblables, dérivées chacune 

 de la première par la suppression d'un ^ et le changement du § suivant en 

 un produit j^' de même indice; on répète cette double opération jusqu'à 

 ce que le dernier c? ait été remplacé par un Jf. Les rangées ainsi obtenues 

 sont traitées à leur tour de la même manière, mais seulement à l'égard des â 

 qui suivent le dernier produit //"'de chaque rangée; on continue ainsi de suite, 

 jusqu'à ce qu'on ne puisse plus effectuer la double opération indiquée. 

 Chaque rangée renferme les quantités dont le produit représente un terme 

 du coefficient D. Le signe de chacun de ces termes est donné par une loi 

 facile à trouver. 



» L'équation fondamentale peut encore s'écrire 



(2) Acy" + B(jf = C + Df]f ou af 4- hq = c + qq". 



Les coefficients a, b, c sont eux-mêmes aussi des réduites de fractions 

 continues. 



» 2. Formules primitives des ordonnées conjuguées. — En recherchant l'ex- 

 pression générale du cjrossissemenl G, ou rapport entre les grandeurs/ etj^" 

 de deux ordonnées conjuguées correspondant aux abscisses q et q", on 

 trouve les deux formes suivantes : 



r-t\ ., _ j^ _ ^ar^ _ oTz-B 



dans lesquelles 



«(/')=/;/:/;•••/:• 



» 3. Relations entre les coefficients de l' équation jondamentale et les abscisses 

 des points cardinaux du système. — Les équations (2) et (3) permettent de 

 démontrer que, en appelant (jr^ et q'^ les abscisses des points focaux, y et f' 



