( i^o) 



- le temps imperceptible de l'acquisition de la vitesse V par le premier élément 

 w 



ou la tranche extrêmement mince qui reçoit le choc; 



u le déplacement subi, au temps t, par la section <r d'abscisse x, l'origine des œ 

 étant la situation primitive de l'extrémité heurtée; 



K„ = («)a.=a sa valeur à l'endroit heurté; valeur toujours prise positive tant que 

 dure le choc ou la jonction du corps heurtant avec la barre, vu que, pour fixer 

 les idées, nous supposons V positif ou le choc agissant pour comprimer la barre, 

 sauf à changer quelques signes quand on se trouve dans le cas contraire; 



«„,„ le maximum ou la plus grande valeur qu'atteint «„; 



? = — la proportion de la dilatation au point d'abscisse .r; 



dx 



'i z^ [ — ) , ou ce qu'elle est au point heurté; 



\dxj^=a 



/une fonction arbitraire; 



Ç la variable quelconque de cette fonction (variable qui n'est pas toujours égale 

 à oit); 



\ f \ t= 1 la valeur qu'elle a de Ç =-■ 2«« à Ç = an.'ï + 2 ; 



' \ ina j 



,•=:-; y, = ~ et quelquefois — ; f (y) ) r= - -A—' ; f (■/,) = -/'(^y, ). 

 I ^1 la valeur de t pour l'instant de la fin du choc. 



» L'équation différentielle à résoudre et les conditions à remplir pour 

 obtenir u^xï x^\.t sont : 



, , d^ II, „ à- Il , , . 



(2) — 5- =; W -7—^ partout et toujours; («j,._„ := o toujours aussi ; 



(3) (").=.=•'. m.^='- (ï).=..,4=^^ 



o d-u _ du\ Id-ti Pw- da\ 



g dt^ d.r:J,,~„ \dt- Q« dx j ,,—„ 



( A ) / exprimant le constant équilibre dynamique entre l'inertie du 



corps heurtant Q et la réaction élastique de la barre tant que 

 dure leur jonction on le choc; 



\ ['-r\ =0 ou S„ = o ayant lieu dans la barre (/è5 (7Me 



(5) { \dxJj-=„ ■> T 



( celle jonction cesse ou que le choc est terminé. 

 » La solution est, pour les déplacements, 



(G) u-=^f[(j)t — oc) —J^Lot -\- 3C — aa); 



