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rt, mouvement moyen de l'éqiiinoxe compté sur l'écliptique de l'époque 



initiale; 

 u, accroissement moyen de l'arc intercepté sur l'équateur entre l'écliptique 



de l'époque initiale et l'écliptique d'une époque quelconque. 



» La durée y dujour solaire moyen, rapportée à l'unité de temps adoptée, 

 sera donnée par la formule connue 



(l) (« — 7/+P) X 7 = 271, 



expression dans laquelle P = acosw — a — p, w représentant l'inclinaison 

 de l'équateur sur l'écliptique de l'époque initiale. 



» Les variables ri, n et P sont indépendantes entre elles; mais chacune 

 d'elles est liée à j par l'équation (i) : on aura donc, pour déterminer la 

 variation de j correspondant à une variation donnée de chacune de ces 

 quantités, les trois équations suivantes, dans lesquelles /"représente le pre- 

 mier membre de l'équation (i), 



f U + %[ 5/)„ = o, d'où M' = _ Z_ an ; ■ 

 an <ij J 2 TT 



f,^r.'+%{ùj),=.o, d'où i^ = + J-U'; 



dn dj ^ J 1" J iTz 



^^PH_ J^§y)„^o, d'où i^=-^âl\ 



» Notre unité étant arbitraire, nous pouvons substituer à celle que nous 

 avions d'abord adoptée l'année julienne J, correspondant aux valeurs 

 primitives 7i, n' et P; ou, si l'on aime mieux, celle dont la valeur, par rap- 

 port à l'unité adoptée en premier lieu, est déterminée par l'équation 



{n' — 7/ H- P) X .1 = 365,25 X 2 7:; 

 nous aurons alors y =; -^p^ — ^- Si nous substituons cette valein- dans les se- 

 conds membres des équations (2), et si nous remarquons que, le rapport 

 -^ ne changeant pas, quelle quejsoit l'unité de temps adoptée, nous pou- 

 vons conserver la même forme aux premiers membres, nous obtiendrons 



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