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 dans le volume de 1864, à la même dale : le premier est déduit des Tables 

 de Bessel, le second de celles de Le Verrier; la différence, LV — R ^4- o^, 5 5, 

 est précisément celle que donne la formule (5), si l'on y fait <= 1864. 



» La Connaissance des Temps donne d'ailleurs exactement la même dif- 

 férence. » 



MÉCANIQUE. — Du choc longitudinal d'une barre prismatique, fixée à un bout 

 et heurtée à l'autre. Note de M. J. Boussinesq, présentée par M. de 

 Saint-Venant. 



« Dans un Ouvrage actuellement en cours d'impression ('), je donne 

 une théorie complète du choc d'une barre s'étendant, le long de l'axe des 

 .r, depuis l'abscisse .r = o jusqu'à l'abscisse a: ^ a et qui, libre ou fixée à son 

 second bout oc = a, est heurtée à l'époque t =: o, sur sa première extré- 

 mité X = o, par un corps massif, animé, suivant les x, d'une certaine 

 vitesse initiale V. M. de Saint- Venant, dans une des Notes du second fasci- 

 cule de la Théorie de l'élasticité, de Clebsch, qu'il vient de publier en col- 

 laboration avec M. Flamant, chez M. Dunod, a reproduit presque en en- 

 tier (p. 48ort à /{Sogg) mes démonstrations et mes formules relatives au 

 cas de la barre fixée. Il en résulte notamment, si k désigne le rapport de la 

 masse du corps heurtant à celle de la barre, o) la vitesse de propagation du 



son le long de celle-ci et - le très petit temps, employé par l'extrémité heur- 

 tée x = o à prendre la vitesse V du corps heurtant : 1° que les déplace- 

 ments u des divers points de la barre sont exprimés par la formule 



(1) n =J[rj)i — x) —/{wt -ha:-— 'la), 



dans laquelle la fonction graduellement variabley(Ç), nulle pour Ç = — as , 

 a sa dérivée,/' (Ç^), nulle elle-même tant que Ç est < o, puis rapidement 



V 



grandissante jusqu'à - quand 'Ç croît de zéro à s, et régie ensuite par l'équa- 

 tion aux différences mêlées 



(.) y-.(ç) _/(,_,„) = , Y _/l«iZf^l, 



jusqu'à une valeur Ç = Ç,, toujours plus grande que 2(7 -h s et correspon- 

 dant à l'instant ^| = - de la séparation du corps heurtant d'avec la barre, 



( ' ] application des potentiels à l'étude de l'cqidlihvc et du mouvement des solides élasti- 

 (jiies, Ki-ec des noies étendues sur divers points de Physique mathématique et d'Analyse. 



