(2.5 ) 

 p 



» 2° Si ;• = ^ est entre o, 5786 et o, 2409) l'instant de la séparation s'ob- 

 tiendra par la résolution de l'équation du second degré en >j — 4 qu'on a 

 en égalant à zéro l'expression (18), d'où l'on tire 



(23) '^^ = 4 + ^[3 + e-='^- v/(3 -)- e'^'f - ^{l- 2/-)e-^'-- ae"*^- 4]. 



» 3" Si le rapport r est entre 0,2409 et o, i36, on obtiendra l'instant 

 i= -Yj de la séparation en résolvant numériquement l'équation du troi- 

 sième degré obtenue lorsqu'on égale à zéro l'expression (19) de — 3o» tou- 



ut 



jours débarrassée du facteur - e " , résolution qui se fera facilement et 

 sûrement sans la développer. 

 » Nous avons ainsi trouvé 



(^4) 



p III 



quesir=-= I, -, ^, g, 



la séparation a lieu pour — = 3, 06767 ; 4> 7o856 ; 5, 89974 ! 7> 4 1 874- 



» 5. Loi {fig. i)des dérivées J'^Ç,). Leurs maxima et minima. — Cette Bgure 

 donne ainsi quatre épures représentant par des lignes brisées la loi 

 des dérivées /'(z) de la fonction arbitraire / ou plutôt des produits 



- f '(Ç) = I' (yj) = f ', dans les quatre suppositions 



P III 



pour les trois premières desquelles, d'après le Tableau (21), le choc se ter- 

 mine entre to < = 4^ ^t 6a, tandis que pour la dernière il ne se termine 

 que quand wt est ]>6a. 



» Leurs abscisses, comptées sur les quatre droites horizontales, sont les 



- = yj, à l'échelle de o",020 pour vj = i. Les ordonnées des parties en 



a 



lignes pleines sont, à la même échelle, les valeurs de 



{.<•') .■=.■(,) = ï/-:!|i^ = f„/(ç) 



pour le temps du choc. Chacune se compose, comme on voit, de deux, trois 

 ou quatre . . . courbes séparées par des droites presque verticales ayant 



une hauteur =1, et une base, ou projection horizontale £'=-' fig"- 



