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tante. Mais, on le conçoit, dans la réalité, de pareilles angulosités s'arron- 

 dissent de plus en plus par diverses causes dont l'analyse ne tient pas 

 compte, telles que la déperdition graduelle de l'énergie vibratoire en raison 

 de l'imparfaite fixité de l'extrémité x =^ a, etc. 



» 7. Loi [fig. 2) de la fonction arbitraire /(Ç) elle-même. — La ficj. 2 

 représente cette loi au moyen de trois courbes ayant pour ordonnées les 



■fi y\ y 



valeurs de f (vj) = :^ — i— : et pour abscisses celles de vj = -• Ces trois courbes 



répondent aux valeurs du rapport r= - = i, -? -f- Elles sont continues, 



c'est-à-dire sans sauts brusques, mais elles ont des brisures ou jarrets pro- 

 noncés aux points d'abscisses Ç = 2a, lia, 6a, ou vj = 2, 4, 6, . . . où leurs 

 dérivées f (n° 5) varient brusquement. Leurs abscisses, comme leurs ordon- 

 nées, sont à l'échelle de 20""" pour r. 



» Les parties en traits pleins sont relatives aux temps du choc ou du con- 

 tact et de l'action réciproque du corps heurtant et de la barre, temps qui 

 se terminent, avons-nous dit, respectivement : 



I I 



Pour '■ = I» r = -? r = 7- 



(26) I aux points -/Ji^ — =3,06767, 4.7o856, 5,89974, 

 où l'on a f ( — j = I,o3i44j 1)96910, 3,92576. 



» Les parties ponctuées entre >;=:— et r] — — -\- 2. sont relatives à 

 Vétat de détente ou de liberté qui suit l'état de jonction. Les ordonnées 

 f(v7) = - ■^^"'^l s'en obtiennent en intégrant à partir de ^ = wi, ou vj =v3i 

 l'équation (aS) /'(Ç) = -/'(?— ^a), ce qui donne 



(27) /(Ç)=[/("^)^-y('-^^-2«)]-/(Ç-2rt) pour Ç>a)^, 



d'où 



( f(y]) = C, -f(j7-2), 



(^^) '°" '^ > -"'j en faisant C, = f("-^)+f(^-. 



» Le premier terme f (— ) de l'expression de la constante C, est donné 

 par (26); le second l'est par le calcul qui a été fait des ordonnées de la 



