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partie de courbe représentant les états antérieurs à la fin du choc. D'où 

 jc, = rf('':^)+.f(^- 2)] = 1,68763, 3,85o56, 7,26752, 

 ( po"»" r = i, ^, i. 



» I.e dernier terme de (27) ou de (28) est aussi donné, pour y) entre "'« 

 et — + 2, comme une des ordonnées de la même partie de l'état anté- 



a 



rieur 



ut, 



» Si l'on veut prolonger ces courbes au delà de vj = — ! + 2, il faut, dans 



l'expression (28) de f(v3), mettre C, — f(Y3 — 4) au lieu de f(>7 — 2). La 

 constante C, disparaît alors comme constituant deux termes qui se détrui- 

 sent, et il reste simplement 



(3o) f(Yî)=_f(-/3-4) quand V3>^ +2. 



ut. 



» Le second memibre, vu qu'aloçs yj —[4 <! ~ est connu par les calculs 



faits pour vj ■< — ou i <^i^. Aussi nous avons tracé en traits pleins cette 



partie qui se reproduit indéfiniment après des périodes de 4« pour «^ ou 



de 4 pour—' ^__ — f- 



» 8. Loi des déplacements u des divers points de la[baire. — La fia. 3 

 donne, pour cette loi plus importante, exprimée généralement en u et t 

 par l'équation (6), ou 



(3i) u= /{wt — x) — f{wt-h X — 2a), 



une suite de courbes qui, pour pouvoir convenir à toutes les valeurs de w, 

 V, a, ont été construites en prenant pour ordonnées, au lieu de u, ses pro- 

 duits par --, et pour abscisses les produits de t par ^>ensortequef(ïj)étant 

 (la') une abréviation de — J{an), ces courbes ont pour équation 



(32) - - = f -i — f i 2 . 



» Elles sont tracées à l'échelle de 0°», 020, tant pour les abscisses — = i 



a 



que pour les ordonnées ^ - = i. Elles s'appliquent aux quatre points 



I r 3 



cc = o, ^a, -a, -^a. 



