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 et l'on tonne une suite rl'invarianls dont le premier est 



, 5 , 



' 2 ' 



» Enfin, si t' et s^ sont niils tons deux, il n'y a plus d'invarianls. 

 M Voici maintenant la solution des problèmes proposés. Com|iosons les 

 invariants suivants : 



M = i-8 + 2 ^ + g .Ç2 ^ ,|, ^ ^p (_ _ ^l^g^ .^ ^1^ 



Si 



» I. Pour que la coin-be attachée soit sur une surface du second degré, 

 la condition s'exprime abréviativement ainsi : 



i il . ^ a N '] s-, 



M Quand cette condition est satisfaite, en prend les deux équations du 

 second ordre, comprises dans la formule ambiguë 



» Soient a et ^ une solution de chacune d'elles; on aura, pour la pro- 

 posée, 



» Pour type, on peut prendre 

 qui conduit à ces équations du second ordre. 



» Si V est nul, la solution est différente. î^a condition consiste alors en 

 ce que t- : s^ soit une constante. A chaque racine de l'équation bicarrée 



T . , 3 T- 



/'H -=).^+ I + —. = o. 



correspond une intégrale y = s^ *e 



C. R., i883, ^-Semestre. (T. XCVII, N» 4.) 



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