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Mais, dans cette expression, dès que la variable 



^ = t,it - ce ou (^ = mt -h X — 2a 



de l'une ou de l'autre des deux fonctionsy(Ç) qui y entrent viendra à 

 excéder Ç, = cdï,, il faudra faire, d'après ce qu'on a vu (au même n°7), 



[(34) ou (27) reprod.] /(■() = [/(««,) +/(w«, -2rt)]-/(Ç-2rt) pour!: > w^,, 



car c'est l'intégrale que nous avons tirée au n° 7 de la relation 



(aS) J'[(^)= —f'ÇC — 2a) du n" 6, résultant de (-^j =0. 



» On peut, au reste, vérifier qu'ensuite la condition ( — ) — o de 



l'état de détente sera bien remplie; car lorsque wi — x vient à excéder 

 ^ùt^, la substitution aij[(x>t — x) de ce qui résulte de (aS) change (33) en 



(35) u =y(to<, ) -\-/{<jiti —2a) — /{oit — x — 2a)—f[iMt + x — 2a), 

 expression qui, différentiée, donne bien \-j'] =0. 



» Nous avons, en conséquence, calculé les ordonnées - - des parties 



ponctuées de notre ^g». 3 parla même formule (32) en >; du n° 8 que les 

 ordonnées relatives à l'état de jonction, mais en ayant soin, lorsque la va- 

 riable vj ou 7) H- ' 2 de l'une ou de l'autre des deux fonctions f vient, 



a a 



tant par les valeurs de vi que par celles de -» à excéder les (26) — -S de faire 



(36) f(,_f) = C.-f(.-f-2), f(.+~2)=C.-f(.-f-^-4), 



la constante C, ayant toujours les valeurs numériques (29). 



» Et quand vi h 2, r\-A. 4 arrivent à leur tour, par suite de la 



croissance du temps t ou de r, = - <, à excéder vi, = — * 1 nous nous sommes 

 encore servis de (28) fournissant 



(37)<-^-!-^)=C.-f(-^.-^-4); f(.+ ^-4)=C.-f(.-Hf-6)-, 

 d'où, en substituant dans (36) et réduisant, 



(3,.) i(,-î>.'^)=,(,-.;-4), f(,+i-.>.-i^)=,(,+r_6), 



