( 286 ) 

 pour les limites supérieures l\a^ 6a, 8a de w^; les inégalités ainsi posées 



//(2«)-/'(4«)>o, y'(4«)-/(6«)>o, /'(6a)-/'(8fl)>o 



seront 



4re="->i, 4r(i - 2r)e"'-+ 8re"- >|i, 



(4o) {l^r{l-l^r-h^r-)e"■-h8r{l-l^r)e"■-^I2re^'■:>J', 



I 



3 

 P 



d'où r= -> 0,17587, >o, 072880, >o, 089745, 

 ou ^<5,686, <i3,8i6, <25,i6. 



Le maximum cherché Uq„, tombera ainsi : 

 2« . ^a 



en 



tre < = - et « = îl%i Q< 5,686P; 



0> 



(4i) 



entre f = ^ et « = - si Q > 5,686P et <l3,8l6P; 

 entre <=— et t= — si Q> i3,8l6P et <<25,i6P, 



Soit, en premier lieu, r= -entre o et 5,686. 



» Substituons, dans l'expression (Sg) de «„> celles (10) et (11) de/ 

 (n° 2); en écrivant, dans leurs premiers membres, wi au lieu de la variable 

 générale Ç, nous aurons 



(42) u, (pour «^ = 4«^ ^_ ^ X, _ , _ ,_,.,^ ^^ ^ ^,(.^ _ 2)]e-(^-)j, 



OÙ Y3 désigne ici, pour abréger, — • Égalant à zéro sa différentielle par rap- 

 port à ri, on en tire vj = 2 H e"^'' qui, substitué dans (42), donne 



^e'-^' 



(43) ?<o,«=maxim.deMo( pour &)« = ^^j = — -\^— 1 + 



)) En second lieu, soit ^ entre 5,686 et i3,8i6. Les expressions (11) et 

 (12) des/, substituées dans (Sg), donneront 



(44) 



Un 



Qa V| 



I — e"''iH- [2 + 27" (-/j — 2)]e-''' 



W-2) 



( - [2 + 2r(v, - 4) H- 3't^ - 4)']e-'"'^-''|. 



où ti doit avoir, pour que le premier membre devienne Ma,„, la valeur qu'on 



