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 trouvons que trois lois seulement peuvent satisfaire a ces conditions; que 

 deux d'entre elles doivent être rejetées comme étant contraires à d'autres 

 observations, et que celle qui reste donne la loi de M. Weber. 



M Voici, en peu de mots, la marche que j'ai suivie : 



» 1° Hypollièse générale. — J'admets que l'action inductrice de l'élément 

 de courant ds sur la masse élémentaire m de fluide électrique consiste en 

 une attraction ou une répulsion. 



» a" Proposition. — Cette action est nulle lorsque ds est perpendiculaire 

 à la ligne des centres. Cela résulte de l'application de la loi de symétrie 

 employée par Ampère dans l'Électrodynamique. La loi de M. Weber s'ac- 

 corde avec cette proposition. 



» 3° Principe général. — L'action de ds sur ju est égale à la résultante 

 des forces que l'on obtiendrait si l'on faisait agir sur cette masse successi- 

 vement les projections de l'élément de courant ds suivant trois directions 

 rectangulaires menées par son centre. 



» On peut réduire à deux les trois projections de ds en choisissant pour 

 axes de projection la ligne des centres et sa perpendiculaire dans le plan 

 qui passe par ds. Comme l'action due à la projection sur ce dernier axe est 

 nulle en vertu de la proposition qui précède, on n'a à considérer que celle 

 de la première projection, dont la grandeur est ds cosô, 6 étant l'angle de 

 ds avec la ligne des centres OC ou /'. D'après cela, on peut écrire 



p = m /{r)cos6ds. 



La loi de M. Weber a cette forme. Il reste à déterminer la fonction in- 

 connuey"(r). 



» 4" -action inductrice d'un circuit plan et de très petites dimensions. — Le 

 calcul m'a donné, pour les composantes X, Y, Z de l'action P exercée 

 sur 7w, 



u est l'aire du circuit plan; jc, jr, z les coordonnées de son centre de gra- 

 vité G; p la distance de ce centre au point O; a, ê, 7 les cosinus des angles ' 

 que la normale ON au plan du circuit fait avec les axes des coordonnées 

 dont l'origine est au centre O de m. 



» 5^ La fonction inconnue f[r) est négative. — Les valeurs précédentes 

 de X, Y, Z montrent immédiatement qu'il en doit être ainsi pour que 

 l'augmentation d'intensité du courant inducteur produise un courant 



