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» Si, pour abréger, on appelle déplacement primitif d'un point du corps 

 limité celui qu'il éprouverait si le corps n'était pas limité, et déplacement 

 réfléchi de ce point, le déplacement symétrique par rapport an pl^ui fixe du 

 déplacement du point symétrique dans le milieu illimité, on peut présenter 

 l'énoncé sous la forme suivante : La déformation d'équilibre d'un corps 

 limité par un plan s'obtient en ajoutant, pour chaque point ^ aux déplacements 

 primitifs, les déplacements réfléchis. 



» On reconnaît, en outre, que chacune des trois pressions nouvelles en 

 lUi point est égale à la somme de la pression primitive correspondante et 

 de la pression réfléchie, la pression réfléchie étant celle qui existerait, 

 dans le corps illimité, au point symétrique du point considéré. 



» Quant aux pressions tangentielles, si le plan fixe est parallèle au plan 

 desxy, les pressions réfléchies p^^, p.^^ se retranchent des pressions primi- 

 tives correspondantes, et les pressions /j^^ s'y ajoutent. 



» Il résulte de là que, sur le plan fixe, les pressions normales, ainsi que 

 les pressionsjo^^, sont le double des pressions primitives; que les deux autres 

 pressions tangentielles sont nulles. 



» Si la déformation du corps limité est accompagnée de mouvements 

 vibratoires, la loi de ces mouvements s'obtient en ajoutant aux déplace- 

 ments primitifs, à l'instant considéré, les déplacements réfléchis au même 

 moment, c'est-à-dire en superposant au mouvement vibratoire primitif le 

 mouvement réfléchi aux mêmes instants. 



» En admettant que les déformations ou les vibrations primitives puis- 

 sent être limitées à une bande étroite, la limitation du milieu par un plan 

 rencontrant cette bande aura donc pour unique effet de provoquer des 

 mouvements réfléchis sur une autre bande symétrique du prolongement 

 de la bande primitive au delà du plan, 



» En admettant que la lumière soit produite par des vibrations dans un 

 éther homogène, les lois de leur réflexion constituent un cas particulier de 

 la loi générale énoncée. 



» Si la cause de déformation agit sur une surface soumise à certaines 

 conditions, si des points ou des éléments de surface de l'intérieur du corps 

 doivent demeurer fixes; en général, si les mouvements réfléchis ne peuvent 

 pas s'effectuer en toute liberté, il en résultera de nouveaux déplacements 

 additionnels, et l'on se trouvera en présence de questions ayant une ana- 

 logie complète avec celles des réflexions multiples, en optique. Il est facile 

 d'établir les lois de la déformation prodmte par une cause agissant à l'inté- 

 rieur d'un corps limité par deux ou par trois plans perpendicnlaires, par 

 deux plans parallèles, par les faces d'un parallélépipède rectangle, etc. » 



