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 pour deux points symétriques par rapport au plan zOa:, sinu change de 

 signe et il est facile de conclure de là que A =: o. C'est, au reste, ce qu'in- 

 dique également la valeur de l'intégrale qui peut ici s'effectuer. Il suit de 

 là que la force a pour grandeur et direction celles de sa composante B; elle 

 , est donc perpendiculaire au plan OCN ; elle est d'ailleurs dirigée vers la 

 gauche de l'observateur placé sur Oz et regardant CN, lorsque Best positif. 

 » Je désigne par e l'angle que le rayon vecteur R ou CO fait avec la 

 normale CN; comme le plan du cercle est perpendiculaire à sOx, on a 



cosOCM = — siuê cos«; 

 par suite, 



_ , r cosu du 



B — hp l =■ 



J \R}+ 2Rfi sins cosu -I- p- 



Je pose 



2Rpsin-£ 2 tangf 



-—f r-=Sin2i'= ^-r-- 



R^ + p- i-t-tang-c 



» Cette équation fournit pour tangp deux valeurs réelles, positives et 

 inverses l'une de l'autre. Je prends celle de ces valeurs qui est plus petite 

 que l'unité et j'ai 



, /n-tang^' r cos II du 



"V R'^-l-p- j ^ 1 4- 2 tang f cos « 4- tang' i' 



A l'aide de la formule d'Euler, on obtient 



B= ^P\/ 'r/""^2^ fcosudu{^„-+-P, coau-h P^ coi2u 

 Les limites de u étant o et an, on tire de là 



_, A- di /n-tang-p^ __ / , 3. j,. , i5 



B := - m-r : ' 



2. dt 



hf \/^w-' «^"sK' -" -« "»«'" -*- 'à ""8''' 



» Si p est plus petit que R et que l'on néglige les termes qui contiennent 

 les puissances du rapport de p à R supérieures à la troisième, on tire de là 



„ k di iro° . 



» Celte formule coïncide avec rexi)ression que j'ai déjà donnée. » 



