{ 7"'' ) 

 par rapport au centre O de la masse induite m, et /' est la distance OM. Je 

 prends un point P très rapproché du circuit et je désigne par R sa distance au 

 point O, et par x\ y' , z' ses coordonnées; e,y, g, a, §, -y seront les cosinus 

 des angles que font avec les axes le rayon vecteur R et la normale au plan 

 du courant; p représentera la distance de P au plan du circuit et ^, vj, Ç 

 les coordonnées de m rapportées à l'origine P. L'équation du plan du cir- 

 cuit sera 



p = «^ 4- €•(? + 7Ç ; 



on pourra en tirer la valeur d'une des variables en fonction des deux 



autres. Si dans - on fait varier x' , j', z' respectivement de |, vj, Ç, on 



obtiendra -• Cette dernière quantité peut donc se développer en série de 



termes ordonnés suivant les puissances et les produits de ^, >3, Ç. La série 

 étant obtenue, j'y remplace x\ y', z par eR,/R, ^R, et j'ai 



' ' I H- I °^ I "-' I • 



7- ~ R R2 I.2.R3 i.a.a.R'^ ' 



on a posé 



H, = - (e£ +/VÎ + gÇ), H, = (3e^ - i)^= + 2e/£-/î + . . .. 



a, b, c étant les aires de projection du circuit d'aire w sur les plans coor- 

 donnés, et f?^, dri, f/Ç pouvant remplacer dx, dy, dz, on a 



fE,d^=/c-gb, fn,dl = -2e/c-^,-\-.... 



S,,, V2,, Ç, sont les coordonnées du centre de gravité G de l'aire w, prise par 

 rapport au point P. La première de ces expressions est du deuxième ordre, 

 la suivante de troisième ordre, et ainsi de suite. Plaçons le point P au centre 

 de gravité G de l'aire co; alors p, ?,, v?,, Ç, sont nuls, ainsi que la deuxième 

 expression précédente, et, en négligeant les quantités d'un ordre supérieur 

 au troisième, on a 



Il suit de là que la force d'induction est perpendiculaire au plan mené 

 par O et la normale GN du circuit, et que sa grandeur absolue est 



, ht-i . 



/=^sin£, 



£ 



étant l'angle que R fait avec GN. 



