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 » Je vais maintenant déterminer la force d'induction pour un assem- 

 blage particulier de courant, celui d'un solénoide homogène et cylindrique. 

 Par le point O, centre de l'élément m, je mène Oz parallèle et.Ox perpen- 

 diculaire à BA. Pour une génératrice quelconque de ce cylindre, les pro- 

 jections a el b sont nulles et c coïncide avec w. Donc A et G sont nuls et 

 la force dirigée suivant Oj a pour valeur 



B = — 5^ suiÊ. 



» Si z est l'ordonnée du centre G de l'aire o) et que / soit la distance de 

 deux génératrices consécutives, on a, pour la somme Y de toutes les forces 

 analogues à B, cette expression 



/lu rsintdz /iiji rdu /^w , . , . „> 



X = --j-^ = --^j^=--^(sm«'-sin«'). 



u est l'angle que R fait avec O^; u' , u" sont les valeurs de u qui corres- 

 pondent aux extrémités A et B du cylindre; a est la distance de O à la di- 

 rection AB. Ainsi la force d'induction due au solénoide est 



Y = -m— — ,(sm?/ — sinii ). 



1 dt al^ ' 



» Si l'axe du solénoide se prolonge indéfiniment des deux côtés, cette 

 formule se réduit à 



di M 



Y = K/7Z— — ,; 



dt ar 



ainsi la force est en raison inverse de la distance a. Cette loi est analogue 

 à la première des deux lois que Biot et Savart ont trouvées dans l'électro- 

 magnétisme. r» 



» Si l'on plie l'axe du cylindre indéfini, de manière que les deux parties 

 de l'axe forment un angle égal à V, et que l'on suppose la masse induite /« 

 sur la bissectrice de cet angle, on trouve aisément cette expression de la 

 force 



,. K/?iw di V 



al dt ^ 4 



I.a loi relative à la tangente que donne cette formule est l'analogue de la 

 deuxième loi de Biot et Savart. 



