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» J'ai voulu essayer si l'on pourrait obtenir des résultats satisfaisants, 

 en employant la série au calcul «les variations mêmes des éléments de 

 l'orbite perturbée, et j'ai choisi le demi-grand axe, dans le même exemple 

 numérique d'Encke. 



» La constanle ^"^ étant prise pour la masse du Soleil, on sait que 



tl \ 'l h .r.r, + 1'] ,-+- 3:,\ (l^ 



— - = ~ lin.— T. =- — lin. —Ko, 



et l'on sait aussi que dans la différentiation de Rq les coordonnées de m 

 (planète perturbée) sont seules variables, 



» Or on trouve, dans l'exemple cité, les valeurs numériques de Vesta 

 et de Jujjiter pour huit époques dont l'intervalle est de quarante-deux jours. 

 Avec ces valeurs, au moyen de l'interpolation, on trouve: 



Ellipse instantanée, 

 R„. pour le ii septembre. 



i853. aoiit2i -^-o,2x5']'l52, 



oclobie 3 -t-o,2io56i2 M y ( P,||-(- L) = — 0,0051765 



novembre I 3. .,. . +0,2089917 m"- /" (H^-h {) ^ — 0,0015904 



décembre 25 +0,1964807 r.,'/"'(Ro-+- i) = -I- o.ooo3oo3 



1854. février 5 +0,1886657 w'»/'^ (R„ + {) == -l_ o,oooo6o3 



mars 19 +0,1813901 w'/^ (R(, + i ) == — o,ooqo525 



avril 3o +0,1757820 «'"■/" (R|,+ i) = + 0,0000789 



juin 1 1 +0,1729964 



On pose 0) =42. L'intervalle entre le 1 1 septembre et le 21 mai est 6 w, ou 

 même 6 si l'on prend w pour unité de temps. L'époque du 2 1 mai est choisie 

 dans le calcul numérique pour apprécier la variation subie par a, demi- 

 grand axe de Vesta. 



» On a évidemment, à l'époque t après le 1 1 septembre, 



dl- ,,/^l . d'^ 



I I Of, r- a t'' a 



7i'^~ir^'^^ lïF '^ 1. 'dF "^ '"720 ~dF^ 



si l'on pose, dans cette série, t = 6, et qu'on y remplace les valeurs des 

 dérivées des divers ordres déjà calculées, on obtient 



— = h 2///. X o,o43qi2. 



C. R., 1883, 2- Semestre. (T.^^GVU, N» 14.) 97 



