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toute la partie antérieiiie de la queue, le noyau, et se prolongeant de 4" à 5" dans la direc- 

 tion et du côté du Soleil. La largeur de cette espèce de gaine était supérieure à o°,5; sa 

 luminosilc était faible, tandis ([ue les bords étaient sensiblement de même netteté. Ceci 

 constitue donc un ensemble de caractèies extrêmement notables, qui s'écartent considéra- 

 blement de ceux observés jusqu'à ce jour. 



» Celte description, connue il est aisé de le voir, se rappelle bien aux 

 diverses apparences, telles que M. Cliarlois les a notées, et sur lesquelles 

 M. Faye a appelé l'attention des astronomes. J'ajouterai qu'à Rio cet 

 aspect s'est conservé le même pendant plusieurs jours, sans altération 

 sensible. « 



"ANAtYSE MATHÉMATIQUE. — Suv i' évaluation approcliée des intégrales ('). 

 " Nt te de M. Stieltjes, présentée par M. Herinite. 



« Voici encore quelques autres circonstances qui se rattachent à la 

 remarque que A;; est positif. Considérons l'expression 



0^ f'':^Mdz='^ + '^ + ^ + .^..- 



I .1- — z .r X- .i"* 



'J a 



^ » On sait que le polynôme x(x) qui détermine les valeurs x,, x^, ... , 

 X,, est le dénominateur de la réiluite d'ordre 7i de la fraction continue 



i2 



•otn;hT>*f moDfi 



» Posons 



l'o='), Qo='. 



i'. = c„. Q,= .r — a„, 



P, = {a; - a, ) P, - X. P„, • Qi±=^ (u' _ a. )Q, - X, Qo, 

 P, = (x-«0^2->oP., Q, = {x- a,)q,~%Qn 



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Voir Comptes rendus, même Tome, p. ']^o. 



