ces formules 



Si-psin;/, R'biiu' = R sius, R'- ^ R" + 2 3Rcos£ l- 3-, 



p ■ p • , 



I + 2 :^ COSE sin« + --; Slll*'// 



R R- 



u varie seul lorsqu'on passe d'un circuit à l'autre, puisque la variation 

 instantanée di a été supposée la même dans tout le courant. Désignons par 

 u' la mesure de l'angle dont le sommet est en G et dont les côlés inter- 

 ceptent la distance constante l qui sépare sur la sphère deux circuits con- 

 sécutifs. Nous avons pu' = l et nous voyons que u' sera très petit en même 

 temps que le rapport de /à(s; représentons par y(«) la valeur générale 

 de B et par Y la résultante des forces analogues à cette dernière, et qui pro- 

 viennent des courants compris entre les valeurs z^, et u^ de u; nous avons 



Y = /(?i, ) +/(//, + u') +f{u, + ■211) + . . . + /(«,). 



Quand u' est très petit, le second membre diffère peu d'une intégrale 

 définie, el, en désignant par A la correction, on a 



Y = ;7 f "'/(«) '/« + ^- 



Une valeur approchée de A est donnée par cette formule connue, que l'on 

 trouve au commencement du Traité de Mécanique de Poisson, 



les limites que nous prendrons pour l'intégrale seront , j et à ces 



limites cotM est nul, ainsi que les quatre termes de A. Nous avons donc, 

 avec une assez grande approximation, 



-, K di 

 \ = - m 

 2 



a . np- l p' cos^ u du 



Y sni i i-^ - l ï • 



I / 20 . p • , \ 



/ I -i COS£ SID U + ~i Slll" « 



» Pour calculer approximativement la valeur de l'intégrale, nous négli- 

 gerons dans la dérivée les termes du deuxième ordre eu égard au rap- 



