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» On en conclut aisément que si l'égalité (27) a lieu pour a. — — y.', elle 

 aura lieu encore pour a = — a'— i; or celte égalité est vérifiée pour 

 a =: — 2 : donc elle est générale. 



» La démonstration du ihéorème exprimé par l'équalion (24) suppose 

 toutefois qu'aucune des quanlitésy,/-*- i, . . , /— a — i ; g, §• + i, . . ., 

 g — « — I ; g — /, g —"/+ I , • • , g — / — a. — i n'est nulle ; cela a bien 

 lieu dans le cas où nous avons appliqué le théorème. Nous ferons, en ter- 

 minant, la remarque suivante : 



» Eu appliquant la formule (20) au cas de q ■=■ o, ou trouve 



d'autre part, la formule [h) donne, en y remplaçant n par in ety par /, 

 On en conclut 



p2 1 ' — «, < -h « + I , i -f- I , sur 



= F(/— 7i, M-^, ?■ -!- 7i + I.; 2/-!- I, /h- I, sin^J) 

 ou bien, en posant 



/—« = «; ?+724-i = |S; sin-J=;x, 



Or on voit facilement que l'on a 

 il en résulte donc cette égalité, 



» On reU'ouve ainsi un théorème coiuhj, dû à Clausen [Journal de Crelle, 

 t. 3). » 



