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 chacun de ses éléments ds, à deux forces perpendiculaires, lune F ds nor- 

 male, due à l;i pression de la jante; l'autre Jt^ds tangente, due au frotte- 

 ment. La jante, d'ailleurs, n'agissant sur la lame que par frottement, ne 

 peut exercer aucun effort susceptible de déterminer de petits couples 

 locaux. 



» On a dès lors, comme nous l'avons démontré ('), les trois équations 

 suivantes, oij L, T, M sont les efforts élastiques résultant de l'allongement, 

 du glissement et de la flexion, et où p est le rayon de courbure, au point 

 considéré, de la courbe sur laquelle la lame est enroulée (^) : 



(3) 



Mais, d'autre part, si / est le coefficient de frottement, on a 



(4) C=/E. 



On en conclut, si l'on élimine r , e et T entre ces quatre équations, 



D - — f - -A -H-y =o. 



^ ' ds '' a p dx -^ ds- 



Or la forme naturelle de la lame est connue; on a, par suite, en chaque 

 point, la flexion œ qu'elle a subie et l'on en déduit le moment fléchis- 

 sant 



M= ESf-ç), 



formule dans laquelle E est le coefficient d'élasticité longitudinale, S la 

 section droite de la lame, et r sou rayon de gyration pris par rapport à l'axe 

 de flexion. 



L'équation (5) est, dés lors, une équation du premier ordre linéaire, et 

 elle donne par intégration 



• v-nr^, lii'. i>. 



(') Application de la réxistance des matériaux au calcul des pièces de machinex (Journal 



de l'Ecole Polyteclinique, LU" cahier, 1882, p. 201). 



{^) Les formules (i), (2), (3) n'exigent aucune hypothèse, ni sur la forme de la courbe 



d'enroulement, ni sur la forme de la lame métallique à l'état naturel. 



