( 896 ) 



» Telle est la loi suivant laquelle varient les tensioJis dans une lame flexible 

 de Jorme primitive arbitraire, enroulée sur un çjlindre 4e section droite quel- 

 conque, lorsque le glissement est sur le point de se produire ou lorsqu'il a lien 

 unijormément. 



» Si l'on représente par L, et L» les tensions aux extrémités d'un arc .9, 

 on déduit de la formule précédente 



(7) L, = eJ'^\K- I (^---4-y-^j. ■'' dsl 



Jl^ ' Je T' 



— n'est autre chose que la' courbure totale de l'arc 

 P 

 considéré, c'est-à-dire que l'angle A des tangentes aux extrémités de cet 

 arc, quelle que soit d'ailleurs la forme de la section droite du cylindre 

 d'enroulement. 



» On a donc, dans tous les cas, la relation suivante entre la puissance et 

 la résistance appliquées aux points extrêmes de l'arc s, quand le glisse- 

 ment est sur le point de se produire ou lorsqu'il a lieu uniformément, --' 



(8) L, = e'' 



■L--/'r^-/s>-"* 



■v» Si nous examinons maintenant, en particulier, le cas du frein à lame 

 où le cylindre d'enroulement a une section droite circulaire, fi est alors 

 constant et A est l'angle au centre correspondant à l'arc embrassé. On a 

 ainsi 



(9) L.=.^*|^L„-y^ [ii^J^-y''T\- 



» Le cas particulier le plus important, et qui peut être considéré 

 comme le cas général de la pratique, est celui où la lame métallique, de 

 même section dans toute son étendue, a primitivement une courbure con- 

 stante, c'est-à-dire a pour forme naturelle im cercle ou une droite. Dans 

 ce cas, la flexion (p produite par l'enroulement sur la jante de la roue est 

 la même en tous les points, le moment fléchissant M est constant, ses dé- 



rivées -r- et -r^ disparaissent, etia relation (q) devient 

 (10) '"L, = L„e^\ 



» On reconnaît ici la formule qui donne la loi des tensions lorsqu'il 



