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 en série, dont le terme coniplémenlaire R sera proportionnel à nne inté- 

 grale, I^, d'un indice p 1res grand. Or celle-ci n'a d'éiéments sensibles que 

 dans le voisinage de a = o (supposé que a y atteigne cette valeur), là où 



(p(a) cos hyp'^ûc égale à fort peu près (p[o)e~^'"'' ; de sorte que ces éléments 

 constituent une intégrale de Poisson et ont pour somme 9(0) y — • Un 



examen assez facile montre que tout le reste de la valeur de I^ est du même 

 ordre que l'inverse de p et négligeable en comparaison. Finalement, t-i, 

 prenant t pour limite supérieure des intégrations, on observe, d'une part, 

 dans les divers termes de la série, que la définition précédente de ç)(«) 

 donne ^(t) =0 et (J)'(t) — — k; d'autre part, dans le terme complémen- 

 taire E, que f[o) = s\nkz ou sinliyp/îT, que le produit 2 , l\ . . . [p — 1) 



peut être remplacé, d'après la formule de Wallis, par 3.5 ... (p — 2) y — > 



et que I i dr - 



9 



3,5 j 



cos 



hyp; 



ou cos — ) il viendra 



1 



R 



1 .2 



k 



(5) 



(i rh A:-) cosliypT 

 1.2 34 



I ± X-- (9 ± /c-) coshyp^ 

 k 



+ 



1 ±: X2 ç) ± /4- ( a5 ± X-^)cosliyp»T 

 oîi, pour T •< o, R = o et, pour t >• o, R 



7r(sin^T0ii sinhyp/r) 

 I cosliyp — ou cos — 1 



» De cette valeur de I,, en faisant, dans (/j), n =1, on déduira l'inté- 

 grale, aïs, dont dépend l'expression (3) de •/]. Enfin on trouvera, pour 

 l'équation de la trajectoire de la charge roulante, en appelant ici T le 

 terme complémentaire et introduisant, au lieu de vj et t, l'ordonnée y et 

 l'abscisse x, 



6) 





1 .2 



9±^ 

 1 .2 



-5)' 



3.-i 



+ 



3.4 



9 ± A^ 25 ± /■ 

 1)11 — \) [0.111 



-\'-'i 



où, pour a? •< o, T = o et, pour :r >> o, 



I 



i±/î^ 



( sin ou sinliyp 



-lou 

 2 " 



a + .!.• 



(cosliyp ou cos) — 



a — .r ) j -r' 



■■K V «- 



B Sans le terme T, la trajectoire du poids Q se composerait évidemment 



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