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» Un point ]j intermédiaire, pris sur MN, ne pourra de même se trans- 

 porter que d'un mouvement vertical en /, de manière que tiI = NL. 



» La verticale MQ, qui fermait le rectangle primitif, étant devenue pq, 

 le point Q se sera transporté en q, et la base OQ se sera allongée en Oq, 

 de Qq. Dans ce mouvement, le point S se sera transporté en s, et il faudra 

 que fi figure Onlrs, quelle qu'elle soit, comprenne luie aire B X H égale 

 à celle du rectangle ONLS, dont la hauteur ON est représentée par II et la 

 base OS par B. 



» Soit la nouvelle hauteur on = 7/ ; on aura nécessairement 



BxH = BxÂ + aire S//iQ + aire Qnrs, 

 relation que nous développerons de la manière suivante : 



B X H --= B X A + B X /i loghyp^ + (x - A) j. 



» Cela revient à admettre que la partie supérieure de la verticale LS 

 se transforme en une hyperbole éqnilatère In, prolongée par une hori- 

 zontale jir, et que sa partie inférieure est restée verticale en rs. 



)) En ce qui concerne la forme hyperbolique de la courbe In, elle serait 

 la conséquence absolue de l'hypothèse bien naturelle que l'on ferait en 

 supposant que foutes les horizontales restent horizontales tant qu'elles 

 restent dans le bloc primitif; et, quant au pli supposé en r, il n'est que la 

 reproduction du pli qui se forme nécessairement en p, les deux droites 

 nip, pq, qui font entre elles un angle droit, se trouvant la représentation 

 des pouits successifs de la verticale primitive MQ, côté extérieur du rec- 

 tangle primitif. 



» Si l'on se donne arbitrairement A, H et h, l'équation précédente con- 

 tient encore trois variables, B, x et /, mais il est facile d'éliminer la pre- 

 mière par suite de la relation Bli = Aj, d'où B -^ -f-'/ étant Tordonnée 

 du point n, ce qui donne par substitution 



TT ï 



Ajr J = A 7- + Aj log hy|) ^ -h ocy - Aj, 



ou, après réduction, 



, , A H 

 logrivp- = ~r 



» Si l'on désigne par a la longueur finale Oy du bloc, on peut encore 



