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THÉORÈME d'induction ÉLECTRIQUE. — Sur le potentiel de la force d 'induction 

 due à un soléndide fermé, dont le courant varie d' intensité . Analogie avec 

 un théorème d' électromagnétisme. Expérience de Felici. Note de M. Quet. 



« Felici a trouvé, par expérience, qu'un solénoïde fermé induit les conduc- 

 teurs voisins, lorsque son courant varie d'intensité. Ce phénomène intéres- 

 sant et imprévu m'a suggéré l'idée d'établir la théorie générale de ces 

 sortes de solénoïdes, et j'ai été conduit au théorème suivant : 



» Le potentiel de la force d'induction due à un solénoïde fermé et dont le 

 courant varie d'intensité est proportionnel, toutes choses égales d'ailleurs, à 

 l'angle sous lequel la directrice est vue du point d'application de la force. 



» Dans les Comptes r-endus du 24 septembre dernier, j'ai obtenu pour 

 les composantes rectangulaires A, B, C de la force d'induction d'un cou- 

 rant plan de très petites dimensions ces expressions 



C=— ifeS— /a), n = -• 



R- ^ ^ ^' 2 dt 



w est l'aire du circuit; a, ê, 7 sont les cosinus des angles que la normale 

 fait avec les axes; R désigne la distance du centre O de la niasse élémen- 

 taire induite au point S" que nous ferons coïncider avec le centre de gra- 

 vité de oj; e, /, g sont les cosinus des angles que le rayon vecteur R fait 

 avec les axes des coordonnées. Les coefficients qui multiplient h dans ces 

 formules sont le premier terme et la partie principale de séries dont le 

 second terme s'évanouit lorsque d" est au centre de gravité. Avec cette der- 

 nière condition, on ne néglige dans les coefficients de h que des quantités 

 d'un ordre supérieur au troisième. L'origine des coordoruiées étant sup- 

 posée arbitraire et x', y' , z', x" , /", z" désignant les coordonnées de G, et O, 

 on a 



A- ^^^, , b , C 



Admettons que les génératrices soient égales et que X désigne le très pelit 

 arc de la directrice qui sépare deux centres de gravité consécutifs; dési- 

 gnons pary(/) la valeur de A qui varie avec l'arc de directrice s', et par 

 X, Y, Z les composantes des forces analogues à A pour les génératrices 



