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 comprises entre les valeurs s, et s^ de s'. Nous avons 



» Cette somme diffère très peu d'une intégrale définie lorsque X est très 

 petit, et, comme la construction ordinaire des solénoïdes permet de faire 



passer le même courant dans toutes les génératrices, — ne dépend pas 



de s' et l'on a 



.r")tlz'—{z'—z")<lr' 



^ ^ r(zj 



R' 



» La directrice étant supposée fei mée et tj désignant l'angle sous lequel 

 on voit du point O celte courbe, on sait que l'on a 



dx" ~J R3 



dx" 



Il suit de là que les composantes X, Y, Z de la force totale d'induction ont 

 la valeur 



K./«M di dÇ „ Kmc) di dCf Km m di dÇj 



^JtdP'' ïîT Â ^' ~ zVJcdz"' 



Ces équations établissent la proposition que j'ai énoncée. 



» Supposons qu'un courant d'intensité y parcoure la directrice et agisse 

 sur un pôle austral de solénoïde placé en O et dont l'intensité est p.; la 

 force qui passe par l'élément ds' est normale au plan du triangle T dont 

 le som mtt est en O et dont la base est ds, et a pour grandeur 



/ 



K.y.jds'siae KfjLJKds' sine Kfi/'aT 



£ est l'angle que ds' fait avec la direction de 0(|' ou R. Je mène par le 

 point O, dans la direction de la ïorcef, une perpendiculaire au triangle T; 

 je porte sur elle une longueur qui représente y et je la projette sur les 

 axes; ces projections donnent les composantes de la force; si a, b, c sont 

 les cosinus des angles que la normale fait avec les axes, /a, Jb, fo seront 

 les composantes, et, comme 2Ta est le double de l'aire de la projection 

 (lu triangle sur le plan des /z, on aura pour les composantes X', Y', Z' 

 de l'action du courant entier sur le pôle des expressions de cette forme 



:' = ^' filli 



-X")dz'-iz'~z")dy ^ Kjxy- dg 

 R^ 2 dx" 



il résulte de là que, toutes choses égales d'ailleurs, X', Y', Z' sont propor 

 tionnels à X, Y, Z. 



