( 994 ) 

 » J'ai indiqué, dans les Comptes rendus du 24 seplemijre dernier, deux 

 lois d'induction analogues à celles de Biot el Savart; l'analogie que je 

 viens de signaler est plus générale. Les ressemblances de ce genre tiennent 

 toutes à la forme des lois élémentaires. Si au point O l'on place tour à 

 tour la niasse élémentaire m d'électricité et le pôle d'intensité p., et qu'en çf 

 se trouve, soit un courant plan très petit d'aire o), la normale de cette aire 

 faisant un angle s avec le rayon vecteur R = OQ, soit un élément de cou- 

 rant ds dirigé suivant la normale du courant w, les deux actions élémen- 

 taires sont perpendiculaires au plan qui passe par OQ et la normale, et 

 elles ont pour grandeurs respectives 



km w di . k uj 



Les analogies de ces deux forces se retrouvent ensuite dans certaines appli- 

 cations. 



» On peut donner à l'expression de la grandeur apparente ç de la di- 

 rectrice diverses formes. En voici une qui nous sera immédiatement utile. 

 Considérons une surface quelconque continue et lunitée au contour de la 

 directrice. Au point P, correspondant à l'élément superficiel dm', menons 

 la normale PN; désignons par N l'angle qu'elle fait avec le rayon vecteur 

 p = OP, et par ct',^',"/ les cosinus des angles de cette normale et des axes. 

 La grandeur apparente de la surface, vue du point O, est, ^,ri,'C désignant 

 les coordonnées de P, 



^^ r p/»'ro.N ^^^ ^^ r /• ^,o'[a'(g-.r")+P'(.-r")+7'(^-^")] . 



on tire de là 



fy-IM-? 



3 ( Ç — r" ] cd'S N " 



Comme application, je suppose que la directrice est plane et que l'on prenne 

 ce plan pour la surface arbitraire dont je viens de parler; les quantités a', 

 |3', Y seront constantes sur tous les points de la surface, et celle qui multi- 

 plie du' ne variera qu'avec ?, vj, ^, p. Je désigne parÇ', y)', 'Ç les coordonnées 

 du centre de gravité de l'aire 00' de la directrice, et par p' le rayon vecteur 

 de ce point; en développant en série le coefficient de d(ù' et en prenant la 

 partie principale de ce développement, j'ai 



/î/«Mw'f//r , 3(?'— .r"|cosNn 

 X ^ — — :m- T \ — * ~l < I ' 



2Îlp ■* c/t |_ p J 



