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lèles, bien que reconnue fansse, et n'ayant même aucun sens lorsque l'ori- 

 fice est Intéral ou au pied d'une paroi. 



» Il était réservé à un savant de notre nation et de notre époque de 

 poser la base rationnelle et de donner la formule générale de la solution 

 de celte délicate question delà répartition des vitesses, dontPoncelet avait 

 beaucoup encouragé une recherche expérimentale indirecte, tant il lui 

 trouvait d'uitérét et d'importance. 



» M. Boussinesq donc, en 1870, considérant d'abord une masse liquide 

 indéfinie, démontra que ses molécules devaient se diriger rectilignement 

 vers le petit orifice dont ce plan est supposé percé, et que les grandeurs 

 (le leurs vitesses devaient être, partout, inverses des carrés des distances au 

 même oritice, comme si celui ci exerçait sur les molécules fluides un 

 certain appel régissant leurs vitesses comme la loi newtonienne régit les 

 forces. Mais ensuite, en 1873 surtout, dans une des Notes d'un Voliuue des 

 Savants étrangers (t. XXII! , n" 202, p. 548), pour passer au cas utile d'une 

 masse fluide limitée par des parois, il supposa ingéuieuseiuent le plan ho- 

 rizontal de support, criblé d'une infinité d'orifices et découpé en figures 

 égales dont chacune peut être regardée comme le fond ou la base d'un vase 

 prismatique à parois liquides; puis il observa très simplement que si les 

 orifices sont tous placés symétriquement par rapport aux côtés suivant les- 

 quels les bases se joignent, leurs appels sur les molécules composant ces 

 parois fictives auront des composantes totales nuiles dans les sens perpen- 

 dicidaiies à leurs plans ; en sorte que l'on pourra, eu choisissant un quel- 

 conque de ces vases, insérer, à la place des parois liquides, des parois so- 

 lides minces et polies, sans rien changer aux mouvements (qui sont, du 

 reste, de ceux où les ftottemeuls n'ont qu'une influence négligeable). 



» De cette manière, comme l'un de nous deux l'a montré dans des 

 Communications de 1882 accompagnées d'éptires propres à mettre en 

 lumière cette théorie toute nouvelle [Comptes rendus, 3, 10 et 24 avril, 

 p. 90'j, ioo4, iiSq). les mouvements dans des vases à base rectangle, 

 ou triangulaire équilatérale, ou hexagonale, se trouvent exprimés par des 

 .séries doubles d'une infinité de termes; et nous estimons (foir plus loin) 

 qu'ils ne peuvent l'être d'aucune autre manière. 



» 2. Ces séries sont convergentes, mais fort peu, et elles ne sont point 

 sommables. Il faudrait en prendre plusieurs milliers de termes pour appro- 

 cher quelque peu du résultat à obtenir. Il était désirable, en se boi naiit a un 

 nombre modéré des plus grands termes, d'avoir unevaleurau moinsappro- 

 chée du reste, c'est-à-dire de la somme totale des autres et plus petits termes. 



