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( "o? ) 

 rectangle avec orifice non central. Nous omeitons ici à dessein le vase à 

 bnse de triangle éqiiilatéial, non nsuel et (inrenient cnrieux, nmisoù l'ori- 

 fice pourrait être placé où l'on voudrait comme dans la base rectangle. 



M II nous reste à déterminer, ayant exactenientcalculé un nombre plus ou 

 moins grand de leurs termes, quel reste ou co;/i/j/tf//if/i/ approximatif il faut 

 ajouter à leur somme pour représenter les autres termes en nombre infiai. 



» Pour cette partie résidue, l'auteur cité, faisant X" 4- Y" = R^, 

 a.- -h J"' -+- z^ =^ ï' , pose le potentiel 



l? = ^S^ = :;^S[(X-.r)^ + (Y-.r)»+.= ]-^ 

 ■m) \ 



Q 1 / X.r -l- Y ) 



dont les trois dérivées en a;, v, z sont les parties correspondantes ii\ k>\ w' 

 des vitesses «, v, w, et il développe la puissance — r,., ce qui donne 



I X.r-(-YK I ■.- 



o 



9 = — 



R ^ K' -■! R' 



3 4X-^ + 8XYxr + 4Y^ — 4-.-(X.r + Y.r) + v^ 5 (- aX.r — 2Yr' 



8 R'' i(i R" 



» Puis, l'ensemble des fonds de vases, dont nous appellerons m le nom- 

 bre, pour lesquels on a fait le calcul exact de la formule (7) ou (10), ayant 

 été choisi, en en faisant le dessin, et quelle que soit leur forme particulière, 

 de manière que leur contour dentelé se rapproche le plus possible de la 

 circonférence du cercle équivalent, cercle dont le rayon Rp est ainsi 



('3) 1^0= y/^^ d'où l = s/l^ 



il néglige, vis-à-vis des puissances des gran les coordonnées X, Y ou du 

 grand rayon vecteur R des orifices extérieurs à ce cercle, celles des petites 

 coordonnées x, y, z de la molécule intérieure du vase donné. Puis, comme 

 les orifices hors de ce cercle sont symétriquement jjlacés, de sorte qu'à 

 chacun d'eux, ayant les coordonnées X, Y, il en répond d'autres ayant les 

 coordonnées X, — Y, ou — X, Y, ou — X, — Y situés exactement ou 



sensiblement à la même distance R de l'origine, il conclut que de nôm- 



X Y 



breux termes se détruiront, en sorte qu'on peut regarder S —5 S— ^ 



S - 5 ) ib :^^ comme nuls. On peut donc prendre 



(,4) , = ^4co„s,.-il±4ii!sA + 



1:. K., iK83. V Semestre. \ . XCVM, ^» 21.) 



