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 proches VHses. 



(20) les compléments «', i-', iv' = ^ ^ fi 4r , - ^, - — V 



^ y/m V^ s/a 2 ^A V^/ 



expressions homogènes, puisque, Q étant un vohime, j estune ligne comme 



II', v', w'; et ce qui le multiplie n'est que nombres, y'A. représentant, 

 comme les petites coordonnées a;, y, une ligne telle que a forme carrée. 



» 6. L'extrême simplicité de ces expressions, que nous a fait connaître 

 une lettre de juin i883 du savant |)rofesseur de la Faculté de Lille, et la 

 hardiesse des suppressions et substitutions qu'il a faites pour y arriver,; 

 nous ont fait craindre un instant qu'il faillît, pour s'y fier, prendre le 

 nombre m des vases excessivement grand. Un calcul comparatif nous a 

 prouvé qu'heureusement il n'en est nullement ainsi. 



» Eu effet, ayant calculé ainsi la vitesse w de la molécule ' ' 



/ _ v/Â _ v"a _ T^ 

 dhciqfi 89J. -q ^/ïïarâs'^ibslï ii5'JJ'>^^ " V^j, ^ ^ii; uow.i3iq/>û A « 



d un vase à tond carré A = a*, nous avons trouvé 



Pour m =19 SI 121 169 Ï23 i89 361 411 SS9 «28 ' 759 



la partie 2S = o,7'i73 q,Soio o,8364 0,8607 0,8734 0,8924 0,9034 0,9122 0,9195 o,i)2J6 0,9309 

 le comp'.-^ —,= 0,2,^3» ,^,19^9, Qj-i;6!!,;0,i3()4, ,0,1235 ,0,1043 0,0932 o,o8'i4 0,0770 0,0709 o,o65fi 



d'où — - iv= i,6oo5 0,9979 0,9975 0,9970 0,9969 0,9967 0,9966 0,9966 0,9965 oi9965:.fljg()65 



» La presque égalité de ces divers résultats montre l'exactitude, commCj 

 approximation plus que suffisante, de la formule (17) des restes ou com- 

 pléments. On aurait pu, ici, se contenter de i69 = (i3)^ vases ou termes 

 de la série 12, comme on voit, au lieu d'aller jusqu'à 729 = (27)^. 



» 7. Voici un autre exemple, celui d'un cas en quelque sorte extrême, 

 de cet accord mutuel entre les résultats de calculs poussés plus loin les uns 

 que les autres; et, aussi, de la conformité de ce qu'ils fournissent avec ce 

 qu'on peut inférer de la nature de la question. C'est celui de la vitesse ver- 

 ticale w d'un point sur l'axe de figure du vase et à une petite distance de sou 

 fond carré ou de l'orifice qui y estpercé au milieu. On a trouvé les valeurs 



suivantes de w répondant à ^ = o, y = o, z = ~\/a. îilea iop aooiaasiqxs 



iias'iiqraoiini gsbiiiî' 



Pour m = 9 5b 49 ai 121 169 223 289 381 441 



Le i:S = 10,291 j io,3i()o io,33i4 10, 3384 io,3'|29 io,34Go 10, 3483 io,35oo io,35i4 10, 3525 



Comp'. \/ —- — :i = 0)073g o,o443 o,o3i7 o,o2')6 0,0201 0,0170 0,01,^7 o,oi3o o,on8 o,oio5 



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, — r -«i = io.^6ii,,^p.3Çjl^ ^y^3^(y^jo,?p3o io,.363o jo,363o io.363o io,363o ro,'363d''to-,'363o 



