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Le résultat final, u' = — io,363o -» obtenu déjà avec quaire-vingt-iui 



termes, n'a rien, en elfet, qui doive surprendre. Il est naturel que la vitesse 

 de descente de l'eau puisse être dix fois plus grande à )ine distance de l'ori- 

 fice égale au huitième du côté y/X du fond qu'à une liauleur égale à ce 

 côté lui-même; car, dans la section fluide horizontale faile à cette même 

 petite distance du fond du vase, la composanleçv doit être presque nidle 

 auprès des parois, ce qui fait compensation quant à sa moyenne. 



» Nous l'apporterons, dans la suite de ce travail, d'autres résultats cu- 

 rieux qui surprennent au premier abord, mais explicables, et qui n'auraient 

 pu êlte (rouvés s;uis la découverle de la fornude générale (i), que (7) et 

 (8), (9) spécialisent, et de celle (20), habilement établie par le même au- 

 teur, des expressions de resles ou compléments qui en rendent le calcul 

 praticable. 



» 8. Au surplus, nous avons, à l'instar de (20), établi deux autres for- 

 mules monômes et analogues, jioiu- les compléments ou restes de sommes 

 limitées de termes de la série (i). Elles sont relatives aux cas d'ensembles 

 de fonds ficiifs qui, au lieu d'offrir un contour quasi cuculaire, en ont 

 un de forme carrée si le fond est un carré ou un rectangle, et un de forme 

 hexagonale si le fond du vase est hexagone; formules dont l'emploi dis- 

 pense ou totalement ou à très peu près de la substitution d'ini contour 

 à un au Ire. 



» Pour le cas, en effet, d'ini contour carré dont nous appellerons X^ le 



demi-côlé, d'où m a = 4^o' '^ partie de l'intégrale / '—^ que contient l'ex- 



|)ression (16), et que nous prendrons d'abord i)our l'espace indéfini com- 

 pris entre les prolongements extérieurs d'une médiane et d'une diagonale. 



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niorf' ]^"llip'i°''^P?*" ^ pour qu'elle s'applique à tout ce qui entoure le 

 fiçarré^elle donne, en substituant dans (16) ou (18) ' "'i -'^'i 



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(24) ?--^ 



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