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» PoTir le cas rlu contour d'un hextigone régulier «'(]uiv;ilc!it à lu fonds 

 de même forme, on aura encore, dans la formule (i4)i pour raison de sy- 

 métrie, 



X- Y- I I 



«;_- — <s_ — -S— -■ 



et par conséquent le poîentiel des restes cherchés sera encore exprimé 

 par (i6). 



— - sera douze fois la portion comprise hors du grand 

 hexagone entre son apothèire X^ et vui rayon; et, comme le demi-côté est 



X^ 

 s/ 3' 



iii'iii.ijl , ^._ ^ 



^^„ A=o (x-^ + Y=)-^ *^" 



en sorte qu'on a pour les testes, vu que A. = 6ac = z- a i/J^etmA = aX^^S, 

 • ètii')fnjj((ni ^, I 



(27) U,V ,W = - ,- { =.' -^— , =1=- — =■ — > ^-' — 



/_,„.. . , ' 



M Ces formules "dés réslt^s 'des' séries (7^ et (10) nous ont donné, et un 

 peu plus vile pour le cas de l'hexagone, les mêmes résultats numériques, 

 pour w, que la formule (20). Ce sont là de nouvelles concordances, con- 

 Krmatives de la bonté des formules fondamentales de celte sorte dhy- 

 draulique interne et nouvelle des masses eiii mouvement. » 



-fm^b 



HISTOIRE DK LA CHIMIE. — Sur la teinture en pourpre des anciens, 

 d'après un J/ar/nient nltrihuéà Démocrite. Note de M. Berthelot. 



« Démocrite, d'Abdère, philosophe grec mort eu 367 avant l'ère chré- 

 tienne, avait écrit sur toutes les branches des connaissances humaines et 

 composé divers Ouvrages relatifs aux sciences naturelles. Les œuvres de 

 Démocrite ou de son École formaient une sorte d'Encyclopédie philoso- 

 phique et scientifique, analogue à l'ensemble de Traités qui portent le nom 

 d'Aristote. Elle fut réunie et classée en Tétralogies par le grammairien 

 ïhrasylle, du temps de Tibère. Malheineusement ces œuvres sont aujour- 

 d'hui perdues, à l'exception de divers fragments récoltés çà et là et réunis 

 d'abord par M. Franck, en i 836, puis par Mullach ( ikrlin, i843, in-8°). 

 C'est un nouveau fragment inédit, semblant aj^partenir à cette collection, 



