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 La partie négative de Y prend la forme 



5^Ja./(/'v)-f^-k. 



qu'il faut encore diminuer de la force centrifuge ^nAQ (notation de Clai- 

 raut). Cela posé, il établit l'équilibre par la condition que, en un point quel- 

 conque dont la donnée est j'', la force attractive est normale à la couche 

 elliptique qui passe par ce point. Il arrive ainsi à une proportion identique 

 à la relation (i). 



» Remarquons, d'après la forme des valeurs de X, Y, que 



Q = P - A - m w= ; 



dans le cas que nous considérons, le rayon polaire vaut l'unité et la rela- 

 tion 



Q_p..-,„„3 



-p = -^7 



revient à 



(i + 2y} =: m w-, 



qui exprime l'égalité des poids des colonnes polaires et équatoriales. 



» La relation trouvée par Clairaut, différentiée deux fois de suite, en 

 considérant la densité A et l'ellipticilé "y comme fonction de la distance r 

 au centre, donne immédiatement l'équation différentielle 



X(i + 27)(Q-/nw-) = P, 



dont Laplace fait usage dans la Mécanicjue céleste, pour la solution du pro- 

 blème que nous avons mentionné. Cette équation, comme celle de Clai- 

 raut, exprime simplement que les poids des colonnes équatoriales et po- 

 laires sont égaux [Méc. céleste, Livre III, n" 30), « 



CHIMIE. — Action de l'acide carbonique sur les dissolutions sucrées calcaires. 

 Note de M. 1). Loiseau, présentée par M. Cabours, 



,, [ « J'ai l'honneur d'appeler l'attention de l'Académie sur un ordre de 

 phénomènes qui intéressent à la fois la Science et l'Industrie. Ils sont rela- 

 lifis à l'action que l'acide carbonique exerce sur les dissolutions sucrées plus 

 ou moujs chargées de chaux. Les expériences que j'ai faites avec M. Boivin 

 ont été commencées il y a une vingtaine d'années et sont terminées depuis 

 longtemps; mais, jusqu'à ce jour, nous n'avons fait connaître que les ré- 



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