(H 



( ii88 ) 



. la combinaison 



p.A + V B -H tP-'«'C = <^5 



ne renferme plus de termes en r, s, t; on » l'équation 

 » Passons à la troisième dérivée; on a 



d'après ce qni précède, la combinaison 



- 2...(^a^, ^v-) + 2v (^/^-^. + v^^j + .p;D = o 



ne contiendra plus de dérivées de /', i^, t; les cnefficienis de .r/', avJ, r^ 

 seront respectivement 



xr: 2(p. — v)— 27 + ^(a H- /3 + i)[j. H- 3v, 



/jlvj: — 4(|u, - v) + 2(7 - 7') + 2((Z4-/3 + i)(y -fx) + 3(fx — v), 

 "";^ïï 2(p.-v)+ 27' -2(«^p + i)v - 3f;.. 



» Or on peut déterminer deux quantités / et m telles que la combi- 

 naison lA -h inB donne lès termes ci-dessus, les équations 



lx[i — jc) — iiix- = coefficient de /•. 

 — 2j:;)'(7 -\- m) = » >, 



— /v'"+ my{i — v) = » 'I *>,'» T'^ 



I noiJcir 

 étant compatibles et se réduisant à 



2/v — 2//2p. = — 2(7 + 7') + 2(a H- ,3 + i) + 3, 

 2 jULv [ / + /w) = 2 u./v + 2 V //A = p. — V + 2 ( 7' — 7 ) + 2 (a + /3 + I ) (p. — v); 



de sorte que la combinaison 



/ dA dB\ / dA ()B\ ,. ,, I rx 



