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en général, la quantité 2/? -r est négligeable par rapport à la première partie 



de la série; toulefoisily ades cas particuliers où cela n'a pas lieu, par exemple 

 si le système se réduisait à un solénoïde homogène fermé, la première partie 

 serait nulle, et c'est à la deuxième partie qu'il faudrait recourir pour cal- 

 culer la force d'induction; on obtiendrait alors la valeur que j'ai déjà 

 donnée. En laissant de côté les cas particuliers que l'on pourra traiter à 

 part, nous réduirons la valeur des composantes à ces expressions approchées : 



km / ^^, di „, di\ ^^ km I di di\ 



Cette réduction suppose que l'on néglige les quantités de troisième ordre 

 de petitesse dans la parenthèse; au même degré d'approximation, on 

 pourra placer le point arbitraire P au centre d'une sphère qui enveloppe 

 tous les courants. Je pose 



2^^^=M«, lb^^ = M(i, lcf^ = my, «= + /3= + /-=,; 

 on tire de là 



M=\/(^4,)'+(^'4;)+(^^ 



On peut calculer cette quantité en prenant trois axes arbitraires; elle est 

 indépendante du choix des axes; elle caractérise le système, et nous l'ap- 

 pellerons le coefficient ou le moment d'induction. A l'aide de M, on peut cal- 

 culer afiy, et ces cosinus dé terminent uneilireclion qui caractérise le système. 

 Nous appellerons cette direction l'axe d'induction. Pour un cylindre solé- 

 noïdal, j'ai déjà montré que l'on a 



M = w ^sine-r'" 

 dt l 



L étant la longueur du cylindre, / la distance des courants consécutifs, 

 et £ l'angle que R fait avec l'axe du solénoïde. Pour un solénoïde sphé- 

 rique et homogène, j'ai aussi montré que l'on a 



TT^p' di . 



2.1 dt ' 



(S désignant le rayon de la sphère, l la distance, sur la surface de cette 

 sphère, qui sépare deux courants circulaires consécutifs. 



« Quant à l'axe d'induction, il coïncide avec la directrice dans les deux 

 solénoides que je viens d'indiquer. 



