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rieure serait assez polie pour ne pas donner lieu à un frottement appréciable; 

 mais alors l'application du principe du travail virtuel et de celui des forces 

 vives qui en est une conséquence n'est pas discutable. Dans ces condi- 

 tions, l'idée des /nasses variables en mouvement de M. de Mondésir (D/a/oj/ues 

 sur la Mécanique, p. gS et suiv., iS'^o) n'aurait pas de raison d'être. 



)) Toutefois je vais reprendre l'hypollièse deM. deMondésir, consistant 

 à admettre que le massement reste en repos ( ce qui implique l'interven- 

 tion du frottement entre les parties spiraloïdesplus ou moins superposées), 

 à l'exception de l'élément supérieur qui tend à devenir vertical, tout en 

 répétant qu'il ne s'agit plus ici de Mécanique rationnelle. 



» Soient 



q, q' les poids de l'unité de longueur de (A), (A'); 

 p le rayon de la poulie; 



h la hauteur de son centre O au-dessus du plan horizontal ; 

 l la longueur du fil ; 



z, z les hauteurs des extrémités supérieures de (A) et (A') au-ilessus 

 de(P). 



» Il est facile de voir que l'on a 



(i) z -h z' — 2{h-hT:p) — l. 



» L'équation des forces s'applique, sans restriction, au système des deux 

 chaînes, en supposant nulles les vitesses des molécules des parties massées, 

 et donne 



^ (7 c + q'z'} Jg = _ i (ç2= ^- q'z'' ) + const. ^ 

 ou 



» Pour ^ = o, on a 



^=0, z'=a.{h-+-'Kp) — l; 

 d'où 



(3) C=-q[a{/>+np)-iy. 



» En remplaçant, dans l'équation (2), z' par sa valeur déduite deja for- 

 nude (i), le temps s'exprimera au moyen de z par une quadrature. 

 » Si l'on ditlérentie cette équation par rapport au temps, on trouve 



