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qiieiit on a, tle pius, 



(a) .' -h /// (^ — — )(/■- -H A-" — /•'■ 



» Mais nous remplacerons cette équation pne celle que l'ini obtient en la 

 diltérçntiapt. On trouve ainsi une équation de la forme 



où les K sont aussi des tonctions de la inëiue nature que les tonctions,R, R' 



■■'. - ■ ...,;:if,.. ,,, jv. ,' 



et D. , ., 



, ] ^ Dans tons les cas, des luiit pUiiièles principales et des satellites du sys- 

 tème solaire, on peut écrire 



(4) /■- = «-(i -i- p), r"-=z n"-{\ -\- r/)^ \'- = (i-[\ + r!\. 



où les variables nouvelles p, p' et è restent toujours, c'est-à-dire pour toute 

 \aleur finie de t, des fractions puies. En elïet, cette condition dit la même 

 chosequel'on exprime nsnellenienl en disant que les excentricités des orbites 



des m et //z' autour de M sont petites et que le rapport -, reste constamment 

 on ^ I on <^ I . 



u Nous restreindrons notre problème à ce cas, qui est en etïet le plus 

 important. De plus, nous poserons 



cil- . dr'- , il\- 



' rit '<l (it lit 



d'où d »M!l,:,H¥^>#p''l\li^feuu;)u 



(5) r- = a' + fudt, i'- = a''-hfu'(lt, 1- =^ , t' ^ fv rh . 



n Les constantes a, a\ r/, déjà introduites dans les équations (4), sont 

 donc définies comme les arbitraires, introduites |)ar l'intégration (5). On 

 tne encore de (4) et (5) 



(6) p=ljnclt, ^'=^,ju'ch, â=^^jvtk. 



"■Il» En substùuant, sous la supposition meulionuée, pari apport aux quau- 



