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( 1278 ) 



titésp, p', â, pour r, r', A, les valeurs tirées de (4) et en développant les 



fonctions 



11,1 



suivant les puissances de p, p', 5, on peut écrire, au lien de(i), 



a, u + |3, ?/ -+- 7, ^'+ £, '/ = IJ, " + U', Il + V, i- 4- Q, (/, 



«3 ?^ -I- ,63 h' -h 73 ('• -+- ^3 y == U3 «< -)- U', </ + V3 r -t- Q3 7, 



^ +c<„r^ + |5oii'+7oi' =U„M + U„^^'^-yo^'.^ ^ _ 



» Ici lésa,, /5,, 7,, 6,, «2, |3,, ... sont les termes constants dans les déve- 

 loppements des fonctions R,, Ro, R3, Ro, R',. R's, • • • respectivement et les 

 U,, U',, . . . désignent tous les termes en p, p', à, de sorte que l'on a 



-_! iirjui R, =«,-U,, R, = /3,î4^!U^i. ...,. R, = 73- V,. 



"" » I^ar l'intégration du système (7), Iniit nouvelles constantes d intégra- 

 tion s'introduiront. Nous les désigiierons par r;, v^', Ç, •/ et tt, -', w, u' et 

 nous nous proposerons de développer les intégrales des systèmes (i) et 

 (3), ou, ce qui revient au même, des systèmes (5), (6) et (7) suivant les 

 puissances des constantes -rj, /j', Ç, x. Sans entrer ici dans des discussions 

 sur les conditions de convergence, nous supposerons que ces constantes 

 aient des valeurs telles que les déveloupements obtenus par notre voie 



soit nt toujours convergents. . 



» De plus, il faut remarquer que nous dirons qu'un terme quelconque 

 est de l'ordre / -i- /'-!-/+ k, I, i',j, k étant des nombres entiers et positifs, 



s'il a le facteur Y)' vj' Ç'R. » ' 



isvuoiqs 



9DnKJ8i89i 9»90 it upinBoàai liKVBi) al T sihqqe no'I i?. 



MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Sur le ricochet des projectiles sjjhériqtiei a la surface 



de l'eau. Note de M. E. »e Jonqvières. « 



isniiq xnr, Jn.9fi' 



« Les auteurs qui ont écrit sur l'artillerie s'accordent à dire que les 



projectUes sphériques rkochent parfaitement sur l'eau, et que ce genre de 



tir peut être très efficace; mais aucun, à ma connaissance, ne développe 



les motifs théoriques de cette opinion expérimentale. Le général Ho- 



