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» Les arguments t, t-h'~i), t + l^hi donne!it le iiième point de Va 

 courbe. 



» Nous appellerons jmnts conjugués dans un système a deux points de l;i 

 courbe S, dont les arf^iimenls ont a [jour somme; systèmes ptiiicipaux les 



quatre systèmes o, -■, 20/, 2 oj' +• -; systèmes semi-piineiijaiLX les douze sys- 

 tèmes obtenus eu ajoutant à i'uno des quantités^» w', w'+ y l'une des 

 quantités o, -i 20J , ^oj + • 



» On démontre aisément que : 



» 1° Les droites joignant ileux points conjugués dans le système o enve- 

 loppent une conique tangente à S en quatre points situés sur luie conique 

 passant parles deux points doubles; 



» 2° Les droites joignant deux points conjugués dans un des systèmes 

 principaux passent par un point Gxe, que nous appellerons un centre. Il 

 y a quatre centres correspondant à chacun des systèmes 



b) , , w 



O, -» 2W , 2(j) H > 



2 2 



et dont les coordonnées sont 



(o, 0,1); (1,0, o); (o, I, o); (X, ,a, v). 



Ces quatre points sont ceux où se coupent deux tangentes doubles de S, 

 dont les quatre points de contact sont sur une conique passant par les deux 

 j)oints doubles. 



» Les arguments des quatre points où une droite 



rt, Xt + rt^a-j + a^Xj = o 



■dfi'O') 'rlmtn •?! m: 



coupe S vérifient l'équation 



9(0 = rt,(r, - i',) + «2(p2 + P0+«a(»^-P.) 



■il- + (Art, + p.r/o + vrt3)(P, -I- P3) = o. 

 ilOna >•• " - 



H- [la, + [J.(i.,-i-va,){l>.,-h'P,). 



» Les quatre points de S dont les arguments vérifient -^("— -/) = o 



