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et prenons D égal à 



D = -l(A,H)„„^„ où H = (//),. 



M Cela posé, on aura un premier système ^,, «, de valeurs des formes s, /, 

 satisfaisant à la relation (i), en prenant 



où nous avons désigné par g, x les formes 



» Je dirai que le système des formes ^ = *,, < = <,, déterminé par les 

 formules (a), {2'), constitue la solution principale de la relation (i). Quant 

 à l'expression générale des formes j, t satisfaisant à cette relation (i), elle 

 est donnée par les formules 



-gj^ f = t,^{g,/)n 



où g désigne une forme arbitraire d'ordre m^ = m, — tn— i. 



» 3. Le problème précédent peut maintenant condiùre à la résolution 

 d'un autre plus général dont voici l'énoncé : 



» Etant données deux formes binaires a et f, dont les ordres m, + m — i 

 et m + I ioient tels que 



m, + m — I ^{m-h i)(« + i) — 3, 



on demande l'expression générale des formes S et T, d'ordres respectifs m, et 

 nif — (« -;- i), satisfaisant à la relation 



(3) D«9 = f/,S),+/«T, 



où D désigne le discriminant de f , supposé différent de zéro. 



» Soient s,, t,; S2, t, ; . . .; s„, /„ les solutions principales des n relations 



suivantes : 



(4) 





» On voit que les formes i',, ti seront des covariants simultanés des deux 

 formes <p et/, de premier degré par rapport aux coefficients de <p et de degré 



