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i{2m — i) par rapport aux coefficients de çp. De plus, l'ordre wJj de la 

 forme 5, (paf rapport aux variables) est égal à 



HJ,= m, — (/— i)(/M + ij, 



tandis que l'ordre de t^ est égal à nii — 2. 



» Si l'on désigne maintenant, de plus, par s„+, une forme arbitraire 

 d'ordre 



"'«M = '"i — "('" + l), 



l'expression générale desjorines S et T salis/nisant à la telation (3) sera 

 (5) S=mA y -^D"-'/'-'sX T=t,-{f,s„^,),. 





» 4. Supposons maintenant que l'ordre de la forme cp soit inférieur de 

 deux unités à celui de/ "^', et envisageons les deux formes 



lesquelles satisfont à la relation (3) et constituent évidemment des cova- 

 riants simultanés des deux formes (p et^! 

 » Comme on a dans ce cas 



dj-a = ('" + 1) "' 7^' (^. dx, - x,iîx, ), 

 on devra avoir 



formule qui fait connaître la partie algébrique et la partie transcendante 

 de l'intégrale qui figure dans le premier membre. 



» 5. La détermination des formes ^,, ti est particulièrement facile dans 

 le cas où la forme /est du second ordre [m = 1). Dans ce cas, on peut 

 prendre 



D= '(//).- ^. = (?,/)n ^ = ^('^/)., 



par suile de quoi on devra avoir 



( wi — 1) (W|— j) . ■ .(w| — 2 / -I- 3 ) 



■*'■ ■ mAm,-i\...{,„,-ii) {'hj')".i-i' 



_ (w,- 1) (m,- 3) ■■■(/»,— 5/ + 1) , .,. 

 '( — ;^ \ i : ï — ('•0,/ ■./• » 



