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OPTIQUK. — Sur une expérience de M. Desains : détermination des constantes 

 optiques d'un cristal biréfringent ci un axe. Note de M. Lucien Lévy, pré- 

 sentée par M. Desains. 



» On connaît la belle expérience de M. Desains : des rayons lumineux 

 dirigés suivant les génératrices d'un cône de révolution tombent sur un 

 cristal biréfringent à faces parallèles, de manière à converger en un point 

 de la face d'entrée; l'axe du cône est normal à cette face. Si l'on reçoit les 

 rayons émergents sur un écran parallèle au cristal, on observe deux courbes 

 lumineuses : l'une est toujours un cercle, l'autre un ovale. Dans son Traité 

 de Physique, M. Desains explique cette expérience en donnant nne équa- 

 tion approchée de la courbe ovale. 



» Nous allons démontrer que cette courbe a deux axes de symétrie et 

 nous déduirons des mesures micrométriques, faciles à prendre sur l'écran, 

 les constantes optiques du cristal. 



» En appliquant la construction d'Huygens, on voit aisément, comme 

 l'a remarqué M. Desains, que les rayons réfractés ordinairement formeront 

 à la sortie du cristal un cône de révolution de même axe que le premier, 

 ce qui explique le cercle lumineux sur l'écran. Occupons-nous des rayons 

 extraordinaires. Soit 



(i) Aj:-+ A'/-+ A"2-+ 2B':;-x = I 



l'équalion de l'ellipsoïde d'Huygens qui a pour centre le sommet du cône 

 des rayons incidents; l'axe des x est la projection de l'axe du cristal sur 

 la face d'entrée, l'axe des z est normal à cette face. 



» En appliquant la règle d'Huygens, on trouve sans peine que les 

 rayons extraordinaires formeront à l'intérieur du cristal un cône dont l'é- 

 quation est 



I (A=- Asin='5)^= + (A'-- A'sin='9)7^ 

 ^^' \ +(B'=- A"sin=Ô)z=+ 2(AB'-B'sin=5)::x = o, 



6 étant le demi-angle d'ouverture du cône des rayons incidents, et la vi- 

 tesse de la lumière dans l'air étant prise pour unité. 



» Ainsi la covu'be de sortie sera une ellipse. On sait ensuite que les rayons 

 reprennent hors du cristal leur direction primitive : ils vont donc former 

 une surface gauche ayant pour base une ellipse et pour cône directeur un 



