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 formera une matrice orthogonale. Une solution, parmi les plus simples, des 

 équations /)" =/', ï^ = ", j^ = 'i-, est la suivante : 



i — 



et conséquemment 



o 

 I 



où 6 = ^ — 1 . 



» En écrivant une quantité binormale quelconque (c'est-à-Jire une ma- 

 trice binaire) sous la forme 



n-^bS, c —d$, 

 c + dQ, a — bQ, 



on voit qu'elle peut être mise sous la forme au ■+- bi 4- cj -4- dk, où il est 

 souvent conmiode (le supprimer (c'est-à-dire de sous-entendre sans écrire 

 l'unité binaire u. 



» On peut construire d'une manière tout à fait analogue im système 

 de nouions en considérant l'équalion m:=p?i, où m, n sont des matrices 

 ternaires et p une racine cubique primitive de l'unité (voir la Circulai- du 

 Joltns Hopkiiis Unlversity qui va prochainement paraître), en prenant pour 

 les nonions fondamentaux u (l'unité ternaire) 



et les huit matrices m, m^; Ji, tr; in^n, mn-; inn, in^n^ construites avec 

 les valeurs les plus simples de m, n qui satisfont aux équations 



nin 



» I>es valeurs 



pinn, 



772 



77r = u. 



et n = 



peuvent être prises pour les valeurs basiques du système de nonions, 

 )i Une quantité ternaire (c'est-à-dire une matrice) quelconque s'exprime 

 alors sous la forme 



n 



bin 



fjiii^ -4- en + 77i^ + din^n -4- ^mn^ -+■ einn H- nn'^n^ ; 



