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Geniige leisten [Journal de Crelle, t. 36, p. 97, CEuvres, t. 11^ p. 271). Ce 

 sont les équations dont Jacobi s'est servi pour obtenir l'équation différen- 

 tielle indiquée dans le titre du Mémoire. » 



M. Hermite présente, au sujet de cette Note, la remarque suivante : 



« Les équations de Jacobi, qui sont l'objet de la belle analyse qu'on 

 vient de voir, 



17b^=-^»(9)' 17k^=-^=('?)' JÏ^=-^o('?)' 

 résultent aussi de la formule fondamentale du grand géomètre 





k-sii-a:dx = -^ 



K 6(j-) 



» Différentions et changeons successivement oc en ce -h K, x -h K + /K.' j 

 on en tire d'abord 





(Uîir.rn 



» Soit maintenant a; = o, le développement en série 



I 1=1 — 2^005 2 a; H- 2(/' cos4j:^ — . . . 



donne immédiatement 



(=^')^0"(o) = 4(2y-2.4ry'4-..9î'^-,..) = ~4^^ 

 de sorte qu'on peut écrire 



puis semblablement 

 MoiJnnot «ob 



