{ i4iG ) 

 seconde espèce donnent 



(0 --^^-.— =2 



K(K — E) _ „ -7 — 47^+97' — ■Gy'^+aS^^ 

 I — 217+2(7* — 2(7'-!-.. 



4KR _ y' + 9y*+25.7* +.. ■ 



(2) ' _.) — 2 [ JL 11 



î' + î^+î* +■ 



3ra 



En remplaçant 7 par 7* dans cette dernière équation, on trouver 



(3) ^-^'f-WU'^^^'^^^'^^^] (—.3,5,,,.... 

 Combinant cette formule avec (i), on aura 

 ^^) ^^..^r==|^^[(, + v/^^)E-v/l^(t + /!-'N/i?)K] (j = o, ± 2. ±4, +6, ...), 

 et d'ailleurs, comme on sait, 



(5) ^Î"=^V/H (-=->3.5,7.-..). 



(6) 29''= (i + V^)\/i^- (j = o, +2,±4, ...). 

 Les formules (3), (4), (5), (6) donnent maintenant 



ou bien 



en posant 



!- T /2AIC 



5,(7)= 27' 4- 29* + ... =v^r' 



e,(7) = l4-27 4-27^+0.7" + ...= y/v 

 Or on connaît ce développement 



6(7)0.(7)^3(7) = 2(7^ -37'+ 57^ -...), 



